WAHRHEITSFUNKTIONEN

Funciones veritativas

(Recop.) Justo Fernández López

 

„Die logische Form eines Satzes, die also in der Aussagenlogik auf den wahrheitsfunktionalen Eigenschaften der verwendeten Verknüpfungen aufgebaut ist, kann man mit einer Maschine vergleichen, in die man die Wahrheitswerte der verwendeten atomaren Ausdrücke eingibt, und die einen Wahrheitswert für den ganzen Satz liefert. Erhält man w, egal welche Wahrheitswerte man eingegeben hat, ist der Satz eine Tautologie.

Dass die logische Form diese maschinenähnliche Eigenschaft hat, hängt also damit zusammen, dass jede aussagenlogische Verknüpfung auf eine spezifische Weise die Wahrheitswerte der einfachen Sätze zum Wahrheitswert des ganzen Satzes in Beziehung bringt. Die in der Aussagenlogik untersuchten strukturellen Relationen zwischen Sätzen sind also solche Relationen, die zwischen Sätzen im Hinblick auf deren Wahrheitswerte bestehen. Was jede Satzverknüpfung eigentlich tut, ist, dass sie für jede Kombination von Wahrheitswerten bestimmt, was der Wahrheitswert des komplexen Ausdrucks ist, der durch die Kombination geschaffen wird. Die Wahrheitswerte, die der komplexe Satz annehmen kann, sind durch die endlich vielen Wahrheitswertkombinationen für die atomaren Sätze eindeutig bestimmt.

In der Terminologie, die wir in dem Kapitel über Mengenlehre eingeführt haben, können wir deswegen sagen, dass die Verknüpfungen Funktionen bezeichnen, die einen oder mehrere Wahrheitswerte auf genau einen Wahrheitswert abbilden. Wir verstehen nun, warum sie als «Wahrheitsfunktionen» bezeichnet werden.”

[Allwood, J. / Andersson, L-G / Dahl, Ö: Logik für Linguisten. Tübingen: Niemeyer (= Romanistische Arbeitshefte), 1973, S. 49-50]