TRANSITIVE RELATION

(Recop.) Justo Fernández López

 

Transitive Relation [lat. transitio ‘Übergang’]

Zweistellige Relation R. für die im Hinblick auf  beliebige drei Objekt x, y, z gilt: R(x,y) Ù R(y, z) ® R (x, z). Dies trifft z.B. für einige Verwandtschaftsbeziehungen zu: Wenn gilt Hermann ist Bruder von Reinhart und Reinhart ist Bruder von Volker, dann gilt auch Hermann ist Bruder von Volker. Die Relation »ist Freund von« ist dagegen nicht-transitiv: x ist Freund von z kann falsch sein, wenn x ist Freund von y und y ist Freund von z wahr ist. Intransitiv heißt eine Relation dann, wenn es keine drei Objekte x, y, z gibt, für die gilt: R(x, y) Ù R(y, z) Ù R (x, z): z.B. ist es ausgeschlossen, dass gilt x ist Vater von y, y ist Vater von z und x ist Vater von z.“ [Bußmann, H., S. 806]