SYLLOGISMUS

Silogismo

(Recop.) Justo Fernández López

 

Vgl.:

Logik / Prädikation / Prädikat (logisches) / Argument / Aussagenlogik / Prädikatenlogik / Intensionale Logik  / Logistik / Deontische Logik / Dialektische Logik / Modallogik / Mehrwertige Logik / Induktion – Deduktion / Modus ponens und  Modus tollens / Modus in der Philosophie 

 

Syllogismus

Schluss vom Allgemeinen auf das Besondere (Deduktion). Die Grundelemente der klassischen Schlusslehre sind I/ die Konklusion aus 2 Prämissen, 2/ die dabei verwendeten Begriffe, wobei der Mittelbegriff  besonders wichtig ist

1

Alle Herrscher sind Menschen

(A Ì B)

2

Alle Menschen sind sterblich        

(B Ì C)

3

Alle Herrscher sind sterblich

(A Ì C)

Die Mengenrelation heißt: alle Elemente der Menge ‘Herrscher’ (H) sind in der Menge ‘Menschen’ (M) enthalten, und alle Elemente der Menge M sind in der Menge ‘sterbliche Wesen’ (S). Ein Eulerdiagramm zeigt die Richtigkeit des Schlusses: Wenn H Ì M und M Ì S, dann H Ì S.“ [Heupel, C., S. 235]

Syllogistik

Die Syllogistik ist das eigentliche Kernstück der Logik. Die Tatsache, dass die Syllogistik die «eigentliche» Logik ist, entspricht es, daß sie im Altertum und Mittelalter der zentrale Gegenstand der Logik war.

Prädikaten-, Junktoren- und Quantorenlogik in der exakten, mathematisierten Form gab es früher nicht. Daher konnte die Syllogistik auch noch nicht exakt und rationell genug gefaßt werden. Diese Möglichkeit bot erst die präzise Entwicklung ihrer Grundlagen in Gestalt der Mengen-, Junktoren- und Quantorenlehre. [...]

Bei näherer Betrachtung zeigt sich nämlich folgendes:

A.     Vom Standpunkt der Mengenlehre aus ist ein Syllogismus eine Relation zwischen drei Mengen A, B und C (Einschluss, Ausschluss, Durschnitt, Vereinigung usw.).

B.     Vom Standpunkt der Junktorenlehre aus ist der Syllogismus eine Verknüpfung von drei Sätzen mit den Junktoren Konjunktion und Implikation (bzw. Subjunktion: «Immer wenn A und B, dann C».

C.     Vom Standpunkt der Quantorenlehre aus ist ein Syllogismus eine Verknüpfung zwischen drei Aussagen, die – in jeder denkbaren Kombination – mit den vier Quantoren «alle», «kein», «mindestens ein» und «nicht alle» gebildet sind.”

    [Seiffert, Helmut: Einführung in die Logik. Logische Propädeutik und formale Logik. München: C. H. Beck, 1973, S.206]