SATZ VON DER IDENTITÄT

Principio de identidad

(Recop.) Justo Fernández López

 

Vgl.:

Identität / Mehrwertige Logik / Modallogik / Deontische Logik / Satz vom ausgeschlossenen Dritten / Satz von Grund / Satz vom Widerspruch / Sinn und Bedeutung bei Gottlob Frege / Sinn und Bedeutung bei Edmund Husserl / Differenz / Différance nach Derrida

 

Identität (von lat. idem = derselbe)

Selbigkeit, völlige Übereinstimmung. Jedes Seiende ist es selbst (= Identitätsprinzip bzw. Satz von der Identität). Das von Leibniz formulierte principium indentitatis indiscernibilium besagt, dass es nicht mehrere Substanzen geben kann, die sich in nichts voneinander unterscheiden. Für Hegel, demzufolge die Identität das Prinzip des ganzen Schellingschen Systems ist (Identitätsphilosophie), steht am Anfang des dialektischen Ganges der Philosophie die «Identität der Identität und Nichtidentität» als die erste, noch gänzlich abstrakte Fassung des Absoluten.”

[Müller, Max / Halder, Alois: Kleines Philosophisches Wörterbuch. Freiburg, Basel, Wien: Herder, 1988, S. 142]

Identitätsprinzip

Das Identitätsprinzip besagt in der klassischen Formulierung, dass A gleich A ist, egal was A ist. Dies wird oft als syntaktisches Prinzip ausgelegt, wonach  x = x für alle x logisch beweisbar ist, evtl. dahingehend erweitert, dass p ist materiell äquivalent mit p, unangesehen p, für alle p beweisbar ist. Das Identitätsprinzip wird weiter als ein semantisches Prinzip verstanden: Wenn ein Ausdruck in einem gegebenen sprachlichen Zusammenhang mehrmals auftritt, dann muss dieser jedes Mal die gleiche Referenz (d.h. den gleichen Bezug) haben. Traditionell wurde das Identitätsprinzip als ein ontologisches Prinzip aufgefasst, wonach jedes «Ding» mit sich selbst identisch ist. Diese verschiedenen Bedeutungen des Identitätsprinzip werden nicht immer scharf auseinandergehalten.”

[Hügli, A. / Lübcke, P. (Hg.): Philosophielexikon. Personen und Begriffe der abendländischen Philosophie von der Antike bis zur Gegenwart. Reinbek: Rowohlt, 1991, S. 281]

„Der Satz der Identität lautet nach einer geläufigen Formel: A = A. Der Satz gilt als das oberste Denkgesetz. Diesem Satz versuchen wir für eine Weile nachzudenken. Denn wir möchten durch den Satz erfahren, was Identität ist. [...]

Was sagt die Formel A = A, in der man den Satz der Identität darzustellen pflegt? Die Formel nennt die Gleichheit von A und A. Zu einer Gleichung gehören wenigstens zwei. Ein A gleicht einem anderen. Will der Satz der Identität solches aussagen? Offenkundig nicht. Das Identische, leinisch idem, heißt griechisch tó autó. In unsere deutsche Sprache übersetzg, heißt tó autó das Selbe. Wenn einer immerfort dasselbe sagt, z. B.: die Pflanze ist Pflanze, spricht er in einer Tautologie. Damit etwas das Selbe sein kann, genügt jeweils eines. Es bedarf nicht ihrer zwei wie bei der Gleichheit.

Die Formel A = A spricht von Gleichheit. Sie nennt A nicht als dasselbe. Die geläufige Formel für den Satz der Identität verdeckt somit gerade das, was der Satz sagen möchte: A ist A, d. h. jedes A ist selber dasselbe.

Während wir das Identische in dieser Weise umschreiben, klingt ein altes Wort an, wodurch Platon das Identische vernehmlich macht, ein Wort, das auf ein noch älteres zurückdeutet. Platon spricht im Dialog Sophistes 254 d von stásis und kínesis, von Stillstand und Umschlag. [...]

Die gemäßere Formel für den Satz der Identität A ist A sagt demnach nicht nur: Jedes A ist selber dasselbe, sie sagt vielmehr: Mit ihm selbst ist jedes A selber dasselbe. In der Selbigkeit liegt die Beziehung des «mit», also eine Vermittelung, eine Verbindung, eine Synthesis: die Einung ein eine Einheit. Daher kommt es, dass die Identität durch die Geschichte des abendländischem Denkens hindurch im Charakter der Einheit erscheint. Aber diese Einheit ist keineswegs die fade Leere dessen, was, in sich beziehungslos, anhaltend auf einem Einerlei beharrt. Bis jedoch die in der Identität waltende, frühzeitig schon anklingende Beziehung desselben mit ihm selbst als diese Vermittelung entschieden und geprägt zum Vorschein kommt, bis gar eine Unterkunft gefunden wird für dieses Hervorscheinen der Vermittelung innerhalb der Identität, braucht das abendländische Denken mehr denn zweitausend Jahre. Denn erst die Philosophie des spekulativen Idealismus stiftet, vorbereitet von Leibniz und Kant, durch Fichte, Schelling und Hegel dem in sich synthetischen Wesen der Identität eine Unterkunft. Diese kann hier nicht gezeigt werden. Nur eines ist zu behalten: Seit der Epoche des spekulativen Idealismus bleibt es dem Denken untersagt, die Einheit der Identität als das bloße Einerlei vorzustellen und von der in der Einheit waltenden Vermittelung abzusehen. Wo solches geschieht, wird die Identität nur abstrakt vorgestellt.”

[Heidegger, Martin: Identität und Differenz. Pfullingen: Verlag Günther Neske, 1957, S. 13-16]

»Ein Ding ist mit sich selbst identisch.« - Es gibt kein schöneres Beispiel eines nutzlosen Satzes, der aber doch mit einem Spiel der Vorstellung verbunden ist. Es ist, als legten wir das Ding, in der Vorstellung, in seine eigene Form hinein, und sähen, dass es passt.

Wir können auch sagen: »Jedes Ding passt in sich selbst.« - Oder anders: »Jedes Ding passt in seine eigene Form hinein.« Man schaut dabei ein Ding an und stellt sich vor, dass der Raum dafür ausgespart war und es nun genau hineinpasst.“

[Kenny, A.: Ludwig Wittgenstein. Ein Reader. Stuttgart: Reclam, 1989, S. 126]

„Woher nehmen //nahmen// die alten philosophischen Probleme ihre Bedeutung?

Der Satz der Identität z.B. schien eine fundamentale Bedeutung zu haben. Aber der Satz, dass dieser »Satz« ein Unsinn ist, hat diese Bedeutung übernommen.“

[Kenny, A.: Ludwig Wittgenstein. Ein Reader. Stuttgart: Reclam, 1989, S. 319]

Motivos del idealismo semántico

“Un tercer motivo [para la adopción de una significación o sentido ideal] es la vigencia del principio de identidad. Se trata de un viejo prejuicio que arranca de los tiempos en que Heráclito concibió la naturaleza como la unidad que subyace a todas las oposiciones cósmicas y que persevera en su identidad consigo misma, cualesquiera que fuesen sus manifestaciones en las cosas diversas que mudan a lo largo del tiempo. O cuando Parménides sostuvo que lo ente es uno, a pesar de que llena aspectos multiformes en las cosas que se dejan ver en el orden opinable del mundo como oscuras y luminosas, nacientes y perecederas. A partir de entonces el principio de identidad ha tenido vigencia, con mayor o menos claridad, en todos los sistemas filosóficos que de alguna forma han tematizado el ser de lo que consideraban objetivo o de las actividades humanas que discurrían en los distintos campos objetivos cooperando de forma diversa a su presencia. Es decir, ha impuesto la convicción de que cualquier objeto con que nos enfrentemos, por diversos que sean los aspectos que muestre y lo que digamos de cada uno de esos aspectos, debe mantener una identidad fundamental que salvaguarde su misma objetividad. De otro forma un objeto no sería tal: se desintegraría en una multiplicidad de fenómenos que sólo por una arbitrariedad caprichosa podrían ser considerados como constitutivos de un ser o un objeto. O, paralelamente, las actividades humanas se prodigarían en una diversidad de momentos inconexos que arruinarían toda posibilidad de considerar al hombre como un ser individual capaz de identificarse consigo mismo o ante los demás. A lo largo de la Historia de la Filosofía es posible hallar frecuentes testimonios, más o menos explícitos, de la vigencia del principio de identidad. Tal vez la teoría de la sustancia de Aristóteles o la monadología de Leibniz sean sus manifestaciones más claras. Pero ha regido teorías que, como la de la objetividad kantiana, en apariencia no han recurrido a él; sin embargo, el apriorismo que la preside no significa otra cosa, en definitiva, que todo objeto puede valer como tal sólo cuando cumple unas condiciones que lo determinen universal y necesariamente, es decir, como una identidad válida para todos los que lo conozcan en cualquier circunstancia.

Volviendo a la Filosofía del lenguaje, el principio de identidad ha suscitado la teoría del sentido o de la significación como contenido ideal desde dos puntos de vista: para mantener la identidad del objeto hablado mediante locuciones diversas y para mantener la identidad de lo que dicen diversos individuos cuando usan fórmulas que, a pesar de sus diferencias, pueden ser consideradas como coincidentes o sinónimas. El primer punto de vista es el que motivó los argumentos de Frege sobre el «lucero de la mañana» y «el lucero de la tarde» y los de Husserl sobre «el triángulo equilátero» y «el triángulo equiángulo»: si lo que decimos puede variar aunque se refiera a un idéntico objeto, hay que admitir que las distintas expresiones comunican algo, un sentido o significación, que es distinto del objeto. La identidad de éste exige esa distinción frente a lo que varía en las expresiones que dan cuenta de él. Ahora bien, esa variación no concierne sólo a los elementos orales o gráficos; afecta también al contenido de lo que se dice, a la presencia del objeto hablado Pero si ese contenido es variable en distintas locuciones referentes a un mismo objeto, debe ser distinguido del mismo modo como sentido o significación, es decir, como un contenido conceptual distinto del objeto referido. [...] Fueron muchos los estudios dedicados a combatir el idealismo semántico. A partir del momento en que Bertrand Russell inició sus ataques contra la consistencia semántica de Meinung, pasando por las críticas de Wittgenstein, la literatura que se ha desplegado en torno al asunto ha sido abrumadora. Probablemente una de sus cotas más elevadas la ha constituido la obra de W. v. Quine (Palabra y objeto). Se podría decir que el denominador común de estas críticas ha sido olvidar el papel que podría desempeñar el objeto en una discusión sobre lo que sea el sentido o la significación. Es decir, son críticas que se han centrado sobre la teoría de la significación en la medida en que era impuesta por el principio de identidad que reclamaba que hubiera un contenido mental que fuese expresado por las diversas locuciones que parecen decir algo idéntico por debajo de sus diferencias morfológicas o idiomáticas.”

[Montero, Fernando: Objetos y palabras. Valencia: Fernando Torres, 1976, pp. 66-70]

“Frege pasa insensiblemente de la consideración de las identidades matemáticas a la de la mismidad de objetos tales como las estrellas, que no son estrictamente entes matemáticos. En el campo utópico de las Matemáticas, se puede admitir que hay un objeto absolutamente idéntico (el punto referido) porque así ha sido definido o decidido por el cálculo matemático. Pero en el caso del Sol que es el mismo todos los días (o del «lucero de la mañana» y «lucero de la tarde») arroja una notable diferencia que Frege parece no advertir. Ahora ya no se trata de un objeto ideal, definido rigusoramente en virtud de unos principios matemáticos que deciden de antemano sus propiedades: ahora es una masa gigantesca que rueda por el espacio real, sujeta a infinidad de vicisitudes y continuas transformaciones. Es decir, no se puede excluir que aquello que se califica como «lucero de la mañana» y «lucero de la tarde» haya sufrido modificaciones entre esos dos momentos de manera tal que, siendo el mismo astro, no sea absolutamente idéntico a sí mismo. [...]

Todo esto viene a cuento para señalar algo muy importante: no es igual la identidad de seres utópicos concebidos idealmente que la mismidad de los que hallamos en nuestro contorno real. Idealmente, en el mundo de las Matemáticas (y en otros similares), es lícito postular seres que sean absolutamente idénticos a sí mismos a lo largo de un tiempo que, en rigor, no se ha decidido que les afecte a ellos, sino a los matemáticos que los piensan. Pero en en este mundo real, en el que el tiempo muerde sobre la misma entidad de las cosas, y éstas aparecen como conglomerados de propiedades que en gran medida son fortuitos y distan mucho de manifestar una razón de ser determinante de su concurrencia, esa identidad se convierte en una quimera. [...]

Con otras palabras, sugerimos que el principio de identidad ha sido un supuesto nacido con las entidades ideales que el hombre ha formado mentalmente en reinos utópicos y ucrónicos en los que pudo parecer plausible que cada ente se cerrara en sí mismo dentro de límites bien marcados. [...]

El principio de identidad, llevado a sus últimas consecuencias, acaba en doctrinas tan quiméricas como la monadología de Leibniz (digno remate del sustancialismo de Aristóteles), en la que cada ente tiene en sí mismo su razón de ser y el principio de cuanto le acaece, como una individualidad absoluta que está más allá del curso temporal de los fenómenos. [...]

La identidad puede ser vista también como una distorsión enfática de la mismidad. O, dicho de otra forma, el principio de identidad ha sido algo así como la formulación superlativa de un principio de mismidad que tiene sobre aquél la ventaja de que, al menos, se acomoda al aspecto más trivial de las cosas. El principio de mismidad basta para dar cuenta de la función referencial del lenguaje, sin cargar con los enredos que arrastran las exigencias desmesuradas del principio de identidad. Es decir, se salva de las dificultades de la monadología leibniziana, así como de la aniquilación de lo objetivo a que aludíamos anteriormente al comentar las teorías de la significación o sentido de Frege y Russel [ver bajo: Sinn und Bedeutung bei Gottlob Frege y Sinn und Bedeutung bei Edmund Husserl].

Una interesante aproximación a este principio de mismidad puede ser hallada en el artículo de Quine «Identidad, ostensión e hipóstasis», incluido en Desde un punto de vista lógico. Apelando al río de la tradición heraclítea, en el que no podemos bañarnos dos veces, replica Quine que es lícito decir que nos bañamos dos veces en el mismo río; lo único que se puede negar es que nos bañemos dos veces en el mismo «estado» del río. Pero basta con que los distintos «estados» del río se hallen re unas relaciones de «parentesco fluvial» para que podamos hablar apropiadamente de «bañarnos dos veces en el mismo río». Sin embargo, es lástima que Quine (demasiado encariñado con el término identidad) admita que podamos usarlo para referirnos a ese «parentesco fluvial», considerando que la atribución de identidad a los objetos es esencial para fijar la referencia ostensiva de las palabras con respecto a ellos. Ciertamente, es más cómodo y económico hablar de un objeto determinado, al que debamos hacer referencia, que mencionar sucesivamente la serie de estados o notas que, por su relación de «parentesco», lo integran. Pero no podemos evitar cierta inquietud ante el uso de la palabra «identidad» y sugerimos que una economía similar la depara el uso de la «mismidad». Pues, en definitiva, ésta posee un sentido similar, pero más rebajado, que la «identidad». O unas exigencias menos drásticas, más acomodadas a los aspectos fluidos y variados de las cosas.

En efecto, la mismidad no requiere la persistencia de la entidad absoluta de un objeto: se contenta con la permanencia de la mayor parte de los caracteres de ese objeto o de los más relevantes a lo largo de las sucesivas etapas de su evolución. Por tanto, puede ocurrir que un objeto sea calificado de «el mismo» aunque sea absolutamente distinto en dos momentos distanciados de su proceso. Por ejemplo, es lícito decir de una persona que es «la misma» cuando se tome en consideración su etapa de recién nacida y la de su vejez (y sin necesidad de recurrir a ningún supuesto sustancial que quedase por debajo de sus aspectos visibles). [...] Su mismidad queda justificada por el hecho de que esos dos momentos están relacionados por una serie de etapas intermedias que, consideradas consecutivamente y en periodos más breves, registran la persistencia de la mayor parte de los caracteres somáticos y mentales del individuo mencionado. [...]

Y, en segundo lugar, la mismidad significa también una atenuación de la unidad que exigía el principio de identidad. En efecto, un objeto que sea el mismo puede abarcar aspectos que entrañen su participación en objetos extraños, con los que mantenga relaciones de semejanza, contraste, procedencia, influencia mutua, etc. [...] Mientras que la identidad de una cosa consigo exigía un corte drástico entre lo que quedase «dentro» de ella y su contorno, la mismidad tolera que un objeto pueda ser «el mismo» aunque pensemos que su entidad está comprometida por lo que son las otras cosas y que «lo que no es» está incorporado en «lo que es». Dicho de otro modo, todo objeto consiste en un haz de relaciones con otros objetos. [...]

Con todo esto, lo que se pretende sugerir es que la necesidad de identificación de los objetos (mejor sería decir la «necesidad de mismificación») que es ineludible para la práctica del lenguaje o de su función referencial, se satisface con la mismidad y no necesita recurrir a la identidad. [...]

La renuncia del ideal de la identidad objetiva (en su acepción dura) supone que no tenemos por qué diferenciar lo que se dice con cada una de esas expresiones y el objeto referido por ellas. Ahora ya se puede explotar hasta sus últimas consecuencias la tesis de Frege de que el sentido es «el modo de darse» del objeto. Pues un mismo objeto tiene muy diversos modos de hacerse presente. [...] En rigor, tornando al ejemplo de Frege, es una quimera suponer que las distintas fórmulas «lucero de la mañana» y «lucero de la tarde» exigen una identidad objetiva referida. De esta identidad no sabemos nada en absoluto. [...] Basta con que haya una transición o familiaridad entre esos diversos aspectos del objeto (o entre esos diversos sentidos expresados) para que todos valgan como aspectos del mismo objeto. [...]

Desaparecido ese motivo fundamental que indujo a diferenciar la significación o el sentido del objeto, gana fuerza el primer motivo aducido para protestar contra esa diferenciación: la significación o el sentido no pueden consistir en una entidad mental poseedora de un contenido diferenciable del objeto, pues ese contenido nos impediría hablar de los objetos. Hablaríamos sólo de contenidos mentales o espirituales que, pretendiendo ser un medio de acceso al objeto, en rigor cerrarían el paso hasta él.”

[Montero, Fernando: Objetos y palabras. Valencia: Fernando Torres, 1976, pp. 80-89]