LOGIK und SPRACHE

(Recop.) Justo Fernández López

 

Vgl.:

Sprache und Denken / Sprache und Erkenntnisprozess / Relativitätsprinzip in der Linguistik / Metapher / Stil / Sprache und Realität / Relativitätstheorie der Sprache / Logik / Modallogik / Prädikaten Logik / Mehrwertige Logik / Deontische Logik

 

Logik und Sprache

Nach G. Patzig ist die Logik die Lehre von den wahren Aussageformen. Ihr Verhältnis zur Sprache ist seit Platon umstritten. Seit der Antike versucht man der Sprache und dem Denken einerseits mit psychologischen, andererseits mit rein sprachlichen Kriterien nahe zu kommen. Die Ansicht, dass die Sprache entscheidend an unserer Erkenntnis der Welt beteiligt sei, ist gerade im deutschsprachigen Raum mit Humboldt, Wundt, Cassirer, Weisgerber auffällig vertreten. Was den Bezug Denken, Sprache, Wirklichkeit angeht, steht besonders der Wiener Kreis unter R. Carnap und L. Wittgenstein sowie B. Russell einer rein ontologischen Auffassung nahe. Die zunehmende Mathematisierung der Sprache hat diese Problematik in ein neues Licht gerückt. Über die natürlichen Sprachen haben sich formalisierte gelegt, welche keine Seinsaussagen, sondern nur quantitative Information vermitteln. Sie enthalten Prädikate, die einem Subjekt zukommen oder nicht. Natürliche Sprachen sind voller Hypostasierungen sowie magisch-mythischer Relikte. Aber auch Wissenschaftssprachen nach Keppler, Galilei u. a. geht die Sonne noch immer auf, obwohl jedermann weiß, dass sie feststeht. Mit der geforderten exakten Zeichensprache kann man allerdings nicht der historisch-sozialen-hermeneutischen Wirklichkeit gerecht werden. In der Antike hat die Grammatik sich ganz an der Logik orientiert, was nach Weisgerber – der größte Irrtum der Sprachphilosophie gewesen ist. Ein wissenschaftsgeschichtliches Kuriosum ist jedoch, dass die bereits strukturale Grammatik des Inders Panini (um 300 v. Ch.) nicht in den griechisch-mediterranen Bereich gelangte.“ [Heupel, C., S. 137-138]

„Coseriu weist mit Recht darauf hin, dass Gedankliches wegen seines Symbolcharakters zwar immer eine Art Sprache ist, umgekehrt aber nicht alles Sprachliche auf Gedankliches zurückgeführt werden kann. Hier ist jedoch »Gedankliches« und »Logisches« nicht unterschieden. Für mich ist das Wesen des »Logischen« im Begriff der »gedanklichen Konsequenz« beschlossen. Sie zeigt sich in der konsequenten Anwendung widerspruchsfreier Prinzipien. Eine Grammatik ist also in dem Maße »logisch« als sie die konsequente Anwendung widerspruchsfreien Prinzipien verkörpert. Coseriu aber lehrt: »Lógicos o ilógicos pueden ser sólo determinados actos de hablar« (S. 11). Hier wird also »logisch« synonym mit »wahr« und »unlogisch« mit »unwahr«, und die ganze Diskussion wird vom Gebiet der Grammatik auf das des sprachlich formulierten Urteils verschoben, übrigens nicht mit durchgehender Konsequenz! Ganz in demselben Sinne spricht er seinem logos semántico u. a. auch eine prädizierende Funktion zu, die er mit »expresión lógica« gleichsetzt (Für »präzisierend« sagt er apofántico [sic].

Der Grund für die begriffliche Unsicherheit des Verf. liebt wahrscheinlich darin, dass das Spanische eine terminologische Unterscheidung zwischen »logisch« und »gedanklich« nicht so nahe legt wie das Deutsche. Wenn dem so ist, haben wir hier ein interessantes Beispiel von dem Einfluss der Sprache auf das Denken.“

[Sandmann, M.: „Eugenio Coseriu: Logismo y antilogismo en la gramática. Montevideo: Universidad de la República, 1957.“ In: Zeitschrift für Romanische Philologie (Tübingen: Niemeyer), Bd. 76, 1960, S. 141-142]

„[Sandmann] teilt den Lesern der Zeitschrift absolut nichts von dem mit, was ich in meinem Logicismo meine, und erreicht es vielmehr, ihnen in wenigen Zeilen eine Reihe von Dingen zu übermitteln, die ich weder sage noch je sagen könnte, dergestalt, dass ich mich beim Lesen der Besprechung fragte, ob sie sich wirklich auf meine Schrift bezieht und nicht vielmehr auf eine andere, mir unbekannt. Was die wohlwollende Bereitschaft anbelangt, so hat Sandmann, wie es scheint, nicht einmal meine Grundthese verstehen wollen. In der Tat, versichert er entschieden: «Hier wie überall in der Diskussion ist jedoch ‘Gedankliches’ und ‘Logisches’ nicht unterschieden.» Und das ist sein Haupteinwand, denn am Schluss seiner Besprechung kommt er darauf zurück und meint, dass wahrscheinlich meine «begriffliche Unsicherheit» darauf zurückzuführen sei, dass das Spanische keine so klare Unterscheidung zwischen «logisch» und «gedanklich» wie das Deutsche kenne und zeigt sogar gewisses, großzügiges Interesse für den Fall, denn es scheint ihm, dass es sich um ein interessantes Beispiel vom Einfluss der Sprache auf das Denken handeln könne.

Ich bedauere wirklich, meinem Kritiker die Grundlage für solches Interesse entziehen zu müssen. An erster Stelle, weil einer der Irrtümer, die ich in meinem Logicismo aufzeige und zu beseitigen versuche, der ist, die Sprache (oder, schlimmer noch, eine Sprache) für eventuelle Denkfehler verantwortlich zu machen. Zweitens, weil das Spanische – ein Romanist sollte das wissen – ohne Schwierigkeit den erwähnten Unterschied macht: für «gedanklich» steht racional, intelectual, intelectivo, de ideas und manchmal conceptual (obwohl letzteres weniger gut ist, denn die ganze Sprache ist begrifflich); und für «logisch», im Sinne Sandmanns, steht consecuente, coherente und häufig, wenn auch weniger gut, gerade eben lógico (als wertender Terminus, dem ilógico gegenübergestellt). Drittens, weil ich keinerlei Grund hatte, diese Unterscheidung zu machen. Um den grammatikalischen Logizismus zu bekämpfen, nehme ich als wesentliche Grundlage eine andere, der Sandmanns vorausgehende Unterscheidung an, nämlich die zwischen logos semántico, semantischem Logos oder dem Logos als solchem, dem diskursiven Denken im allgemeinen und dem Logos als Aussage, als rationalem oder logischem Denken (und Rede). Auf Seite 9 meiner Schrift sage ich wörtlich: «[die Sprache] ist die notwendige Form der Äußerung des ‘Denkens’, ebenso des logischen wie des poetischen und praktischen. Im Hinblick auf die Arten des Denkens ist die historische Sprache, als einfach semantischer Logos, ‘neutral’, ‘unbestimmt’ oder besser noch, nicht differenziert». Andrerseits rechne ich mir diese Unterscheidung keineswegs als Verdienst an, denn es handelt sich um eine berühmte, obwohl zuweilen vergessene oder unbekannte, aristotelische Unterscheidung. Sandmann erklärt nicht, wir er mit seinem ungenauen «gedanklich» zwischen unbestimmten Denken als solchem und poetischem, praktsichem oder rationalem Denken unterscheiden würde, aber er glaubt offensichtlich, daß bei dem, was ich «rational oder logisch» nenne, nachträglich zwischen «gedanklich» und «logisch» unterschieden werden müsse, denn er sagt, für ihn «– und wohl auch andere – ist das Wesen des ‘Logischen’ im Begriff der ‘gedanklichen Konsequenz’ beschlossen». Das ist nicht das erste Mal, dass ich das höre, aber ich konnte und durfte diese Unterscheidung nicht machen. Erstens, weil sie mir als formale Unterscheidung nicht diente, wo schon der grammatikalische Logizismus sich nicht mit diesem Begriff des Logischen verbindet, sondern mit dem, den ich verwende (und den Sandmann auch vor einigen Jahren kannte); in der Tat ist der Grundfehler des Logizismus der, die Sprache als Produkt und Äußerung des rationalen oder logischen Denkens anzusehen, und deswegen der Wertung in Termini der Wahrheit und Unwahrheit unterworfen. Zweitens, ist sie als reale Unterscheidung auf keinen Fall wesentlich: für mich – und wohl auch für andere – ist sie einfach (und unabhängig von der erörterbaren Formulierung Sandmanns) die Unterscheidung zwischen «Urteil» und «Schluss», zwischen einfacher und zusammengesetzter logischer Rede, d.h. eine interne und sekundäre Unterscheidung in einer und derselben Form des Logos. Konventionell, und für andere Zwecke, kann der Ausdruck «logisch» für den Begriff vorbehalten werden, den der Kritiker angibt, aber das schließt nicht aus, dass die wesentliche Grenze (und die für die Betrachtung des grammatikalischen Logizismus von Bedeutung ist) diejenige ist, die die logisch unbestimmte Rede von der aussagenden (propositionalen) Rede trennt. Daher sehe ich offen gestanden nicht, warum ich in die Diskussion Unterscheidungen von zweifelhaftem Wert, und die überdies für meine Zwecke unnütz waren, hätte hineinziehen sollen, und warum das eine «begriffliche Unsicherheit» bedeuten muss. [...] So stimmt es nicht, daß ich lógico und ilógico mit «wahr» und «unwahr» identifiziere; im Gegenteil, ich nenne wiederholt «expresión lógica» das, was ebenso Wahrheit wie Unwahrheit umfassen kann und stelle dies der einfachen Sprache gegenüber, die ich in einen Moment versetze, der ideal der Unterscheidung zwischen «wahr» und «unwahr» vorausgeht, was andrerseits geläufig und wohl bekannt ist, zumindestens in der Philosophie. [...] Ebensowenig verschiebe ich die Diskussion vom Gebiet der Grammatik auf das des Urteils; aber ich befasse mich mit den Grundlagen der Grammatik, was Sandmann nicht zu bemerken scheint, und für die Grundlegung der Grammatik ist die Unterscheidung zwischen der sprachlichen Äußerung als solcher und dem Urteil wesentlich.

Schließlich behauptet Sandmann, dass ich «meinem» logos semántico auch eine prädizierende Funktion zuspräche, die ich mit der «expresión lógica» gleichsetzte, und daß ich für «prädizierend» apofántico sagte (letzteres versieht er mit einem sich des Erstaunens). Nein. Der semantische Logos ist nicht meiner, sonder der des Aristoteles. Das Apophantische ist nicht eigentlich eine «Funktion», sondern eine Bestimmung des semantischen Logos. Und ‘apophantisch’ bedeutet nicht genau «prädizierend» (zumindestens nicht im umfassenden oder grammatikalischen Sinn), sondern «propositional», «aussagend»; wenn man aber unter «prädizierend» das versteht, «was etwas in Bezug auf etwas bestätigt oder verneint», dann ist «apophantisch» ein ausgezeichneter Terminus für «prädizierend». Der Ausdruck apophantisch, der Sandmann so erstaunt, ist in jedem griechischen Wörterbuch zu finden und hat als Fachausdruck auf einfache oder zusammengesetzte logische Aussagen angewandt, eine lange Tradition in der westlichen Philosophie, angefangen von Aristoteles. Was die Unterscheidung selbst anbetrifft, so ist sie keinesfalls selten; Sandmann hätte sie meinen bibliographischen Angaben folgend bei Aristoteles, De interpr. 17 a, finden können.”

[Coseriu, E.: „Zum Thema Logik und Grammatik“. In: Zeitschrift für Romanische Philologie. Tübingen: Niemeyer, 1961, Bd. 77,  S. 519-521]

„Es bleibt mir nur noch übrig hinzuzufügen, dass ich hätte wissen müssen, dass «apophantisch» ein Aristotelischer Terminus ist. Es tut mir leid, ihn beanstandet zu haben.”

[Sandmann, M.: „Zum Thema Logik und Grammatik“. In: Zeitschrift für Romanische Philologie. Tübingen: Niemeyer, 1961, Bd. 77,  S. 526]

„Wir sind also auf dem wichtigen Gebiete der «sachlichen Konsequenz», das unsere Sprache so gut kennt, die uns sagen lässt, «Wer A sagt, muss auch B sagen» und das Coseriu ganz vernachläss9gt, da er «Konsequenz» nur auf dem Gebiete des propositionalen Schließens anerkennt; und hier bagatellisiert er sie als für seine Zwecke belanglos. Die unzulängliche Behandlung der «logischen Konsequenz» und das unberechtigte Abschieben der wertenden Begriffe «logisch» und «unlogisch» auf das Gebiet der Urteilsbildung habe ich ihm in sehr milder Form und wie ich glaube mit Recht vorgeworfen.

Es ist kaum nötig, darauf hinzuweisen, dass dieser Begriff der «sachlichen Konsequenz» für die Sprachkritik von der größten Bedeutung ist. Die Autonomie der Sprachwissenschaft als eine von der Logik unabhängige Disziplin gründet sich ja gerade auf die Beobachtung, dass die Sprache, mit dem Maßstab der logischen Konsequenz gemessen, eben als «unlogisch» erscheint. Das Suppletivwesen, ja alle «unregelmäßigen» Formen, die ganze Vieldeutigkeit sprachlicher Symbole (vgl. Eng. she is pretty und she is pretty ugly) verstoßen ja gegen das Prinzip der sachlichen Konsequenz. [...] Wie ich andernorts ausgeführt habe (Subjekt and Predicate, Edinburgh U. O., 1954), haben gewisse Forscher aus dem «inkonsequenten», praktisch-historischen Charakter der Sprache auch das Recht abgeleitet, die Unabhängigkeit der Sprache von idealen Denkstrukturen wie die S-P Struktur des Urteils zu behaupten. Es scheint mir nicht unwahrscheinlich, dass hieran der Sprachgebrauch, der ja zwischen logisch im Sinne von «konsequent» und logisch im Sinne von «epistemologisch» nicht immer unterscheidet, ein wenig Schuld hat. [...] Mit dem Wort «epistemologisch» haben wir nun einen wichtigen Begriff bezeichnet, der seinerseits oft den Namen «logisch» trägt. Man spricht von «logischen» Urteilen und «logischen» Begriffen und denkt dabei an ihre epistemologische Natur, charakterisiert sie also in ihrer «Leistung» als Instrumente der Erkenntnis, ohne jedoch zu werten. Der Grund für diese Gleichsetzung zwischen «epistemologisch» und «logisch» liegt wohl darin, dass die traditionelle Schullogik sich nicht darauf beschränkte, eine Lehre des konsequenten Denkens zu sein, sondern Begriffsbildung und Urteilsbildung mitbehandelte. Die Berechtigung dafür lag in dem Umstand, dass sich beide Gebiete sachlich durchdringen: Wer die sachliche Konsequenz verstehen will, muss die Begriffsbildung kennen, wer Folgerichtigkeit verstehen will, muss die propositionalen Schlussverfahren kennen, wer «Wahrheit» als «Übereinstimmung eines Urteils mit einem Sachverhalt» definiert, braucht eine Urteilslehre. Mit anderen Worten, unsere traditionelle Logik ist eben eine «epistemologische Logik», im Gegensatz zur modernen «symbolischen Logik», die ganz anders aufgebaut ist.

Ob und inwieweit Coserius nichtwertendes lógico mit «epistemologisch» zu interpretieren sei, wage ich nicht zu entscheiden, weil er es seinem Leser nicht immer leicht macht, ihn richtig zu verstehen. Wie ich oben angedeutet habe, scheint mir die Tatsache, dass dasselbe Wort logisch sowohl «konsequent» als auch «epistemologisch» (oder «gedanklich») bedeuten kann, dazu beigetragen zu haben, auf Grund der Feststellung des «unlogischen», d.h. «inkonsequenten» Charakters der Sprache ihr auch einen  «a-logischen» Charakter  zuzuschreiben und zu leugnen, dass die Grammatik mit den ideal-epistemologischen Strukturen des Denkens wie Begriff und der Subjekt-Prädikat-Struktur irgend etwas zu tun hat. Ich glaube, dies ist zu unrecht geschehen. Ich habe mir selbst in «Subject and Predicate» eine Theorie aufgebaut, die im Gegensatz zur klassischen Grammatik nicht behauptet, dass die Sprache sozusagen eine Bezeichnungsmethode für ein präexistierendes Denken ist, sondern umgekehrt, dass die Sprache das zunächst Gegebene ist und dass wir zur idealen Sphäre des Denkens nur durch Sprachkritik vordringen können. Sprache als Mitteilung ist weitgehend durch praktische (historische) Faktoren bestimmt. Man spricht daher gerne von «sprachlichem Denken» oder auch «praktischem Denken»; das ist aber ungenau und führt leicht zur sachlichen Inkonsequenz, wie ich oben angedeutet habe. Genau genommen lässt sich das Denken nur als idealer Kern des Sprachlichen erfassen. Die Grammatik lässt sich nicht auf Logik aufbauen, wohl aber kann man eine Logik, z.B. die traditionelle epistemologische Logik, aus der Grammatik gewinnen.”

[Sandmann, M.: „Zum Thema Logik und Grammatik“. In: Zeitschrift für Romanische Philologie. Tübingen: Niemeyer, 1961, Bd. 77,  S. 524-526]

Logische Analyse natursprachlicher Sätze

Gehen wir die Kategorien der traditionellen Grammatik durch und zeigen, wie sie sich aus der Sicht der logischen Grammatik darstellen. Betrachten wir zunächst die traditionelle Wortlehre. Wenn wir die Wortarten im Hinblick auf die in ihnen vorkommenden logischen Kategorien untersuchen, so zeigt sich folgendes:

1.      Substantive: Eigennamen sind Namen im logischen Sinne. Dabei gehören auch die Artikel vor Eigennamen zu diesen. Gattungswörter sind hingegen Prädikate, meist einstellige Prädikate wie «Mensch», aber auch mehrstellige Prädikate, wie «Geschenk von – an», Prädikatenprädikate wie «Sportart», Satzpädikate wie «Überrschung» und Funktionsausdrücke wie «Inhalt». Kollektiva sind einstellige Prädikate, die auf Namen für Aggregate von Objekten angewandt werden, und auch Stoffnamen sind einstellige Prädikate.

2.      Verben: Auch Verben sind Prädikate, vorwiegend ein- oder mehrstellige Prädikate der Kategorie «liegen zwischen-und», aber auch Prädikate der Kategorien wie «glauben» und «können». Reflexive Verben wie «sich sorgen», «sich kümmern», usw., die eine feste Bindung mit dem Reflexivpronomen eingegangen sind, zählen als einstellige Prädikate. Unpersönliche Verben wie «regnen», «donnern», etc., die nur in Zusammensetzung mit dem Pronomen «es» vorkommen, lassen sich nicht als einstellige Prädikate ansprechen, sondern nur als Satzkonstanten. Das Pronomen «es» vertritt hier ja nicht einen Eigennamen, denn es ist sinnlos zu fragen «Was regnet?».

3.      Adjektive: Adjektive sind ebenfalls Prädikate, meist einstellige Prädikate der Kategorie «groß», «schwer», «rot», oder der Kategorie wie «größer als», «freundlich zu», aber auch Prädikate der Kategorien wie «angenehm» oder wie «schnell».

4.      Artikel: Artikel haben je nach dem Kontext, in dem sie stehen, ganz verschiedene Funktionen: Bestimmte Artikel sind Bestandteile von Namen («Die Zugspitze»), sie drücken Numerus und Kasus des Substantivs aus, sie dienen als Indexausdrücke oder als Ausdrücke der Kennzeichnung («Der Vater von Fritz») und sind dann Ausdrücke der Kategorie oder, bei Kennzeichnung einstelliger Begriff der Kategorie, oder als Ausdruck der Generalisierung («Der Löwe ist ein Zeugetier» im Sinne von «Alle Löwen sind Säugetiere»). Der unbestimmte Artikel dient vor allem zum Ausdruck der Partikularisierung («Ein Schlosser kann»), aber auch zum Ausdruck der Generalisierung («Ein Löwe ist ein Säugetier») und mit der Kopula zusammen zum Ausdruck der prädikativen Verwendung von Substantiven («Fritz ist ein Gärtner») – dann haben sie keine eigene semantische Funktion, sondern dienen als Bindemittel.

5.      Pronomina: Personalpronomina vertreten Eigennamen, die im betreffenden Kontext bereits angeführt wurden, oder die aus dem Äußerungskontext bestimmt sind – in dieser Verwendung dienen sie als Eigennamen und lassen sich durch Eigennamen ersetzen – oder sie dienen wie Demonstrativa als Indexausdrücke, oder sie haben die gleiche Funktion wie Variablen in L, d. h. sie füllen die Argumentstelle eines Ausdrucks aus, der als Funktion dieser Argumente Argument eines Ausdrucks ist. Dasselbe gilt für Reflexivpronomina, sofern sie nicht, wie bei den reflexiven Verben, feste Bestandteile der Verben sind. Auch das Personalpronomen «es» kann als fester Bestandteil von unpersönlichen Verben vorkommen. Reziproke Pronomina («sich», «einander», «gegenseitig») dienen der Verkürzung von Sätzen mit gleichen Prädikaten. Demonstrativpronomina dienen vor allem als Indexausdrücke. Daneben fungieren sie aber auch als Vertreter von Eigennamen wie Personalpronomina. Die Wörter «selbst», und «selber» dienen vor allem der Betonung, daß ein bestimmtes Ding und kein anderes gemeint ist, wie in «Hans selbst hat es gesagt». In dieser Funktion dienen sie der Kundgabe («Meine Informationen sind authentisch»). Relativpronomina fungieren wie Variablen in Kennzeichnungsausdrücken («Der Mann, der mir begegnete») oder wie Personalpronomina («Anna, die hereinkam, sah Fritz») – hier ist der Attibutsatz konjunktiv aufzufassen, d. h. im Sinne von «Anna kam herein und Anna sah Fritz»). Generalisierenden Charakter haben die Ausdrücke «wer» und «was». Interrogativpronomina fungieren in Behauptungssätzen wie Relativpronomina. So läßt sich z.B. das Interrogativpronomen in dem Satz «Hans glaubte, was ihm Fritz erzählt hatte» durch ein Relativpronomen ersetzen: «Hans glaubte das, was ihm Fritz erzählt hatte». Alle indefiniten Pronomina gehören zur Kategorie wie die logischen Quantoren. Possessivpronomina vertreten logisch gesehen Funktionsausdrücke oder Kennzeichnungen mit oder ohne eine zusätzliche, Eigentum, Ursprung oder sonstige Beziehungen ausdrückende Konstante, in denen dann nur mehr Personalpronomina vorkommen, die nach den obigen Überlegungen durch Eigennamen, bzw. Variablen zu ersetzen sind.

6.      Numeralia: Kardinalwörter treten vor allem in Verbindung mit Substantiven auf. In mathematischen Aussagen dienen die Kardinalausdrücke hingegen als Namen für Zahlen. Ordinalwörter treten ebenfalls hauptsächlich in Verbindung mit Substantiven auf.

7.      Adverbien: Orts- und Zeitadverbien: Zeitangaben beziehen sich auf Ereignisse, sie drücken zeitliche Relationen zwischen Ereignissen aus. Bei der Darstellung von Zeitangaben als Namen für Zeitpunkte können Zeitadverbien auch als Quantoren fungieren wie «immer», «nie», usw., sie können aber auch als Satzoperatoren dargestellt werden. Für welche Darstellungsformen man sich entscheidet, hängt von deren allgemeiner Verwendbarkeit und systematischen Einfachheit ab und davon, wie weit man sich von der Sprache entfernen will. Die Darstellung mit Zeitparametern, wie sie z.B. in der physikalischen Sprache üblich ist, entfernt sich ziemlich weit von der natürlichen Sprache, ist aber systematisch einfach und universell verwendbar. Die Darstellung mit Satzoperatoren hingegen ist sprachnäher, insgesamt aber komplizierter. Adverbien der Modalität: Sie haben ganz verschiedene Funktionen und dienen als Satzoperatoren wie «vielleicht», «glücklicherweise», «nicht», «keinesfalls», ferner Ausdrücke wie «mindestens», «höchstens» oder als Satzoperatoren wie «sogar», «auch», «vielmehr». Adverbien des Grundes sind Satzoperatoren wie «deshalb», «folglich», «damit» ...

8.      Präpositionen sind entweder unselbständige Bestandteile von Prädikaten, wie «an» in «Regensburg liegt an der Donau», oder sie drücken wie Adverbien Zeit- oder Ortsverhältnisse aus wie «binnen», «um», usw., oder Satzoperatoren wie «trotz», «außer».

9.      Konjunktionen sind vorwiegend Satzoperatoren der Kategorie «notwendig», «unwahrscheinlich», «schwerlich», «vermutlich», oder solche der Kategorie wie «und, «außerdem», «desgleichen», «nicht nur-sondern auch», «oder», «entweder-oder» ... Daneben sind die Ausdrücke für zeitliche Relation wie «solange», «während», oder unselbständige Bestandteile von Komparationen wie «so-wie». Dabei ist jeweils zu prüfen, ob die Konjunktionen (auch) im Sinn von performativen Operatoren verwendet werden (wie «vermutlich») oder nicht (wie «notwendig»); im ersteren Fall ist eine explizit performative Version des Satzes logisch zu analysieren.

Wenn wir so die Wortarten auf die logischen Kategorien der unter sie fallenden Ausdrücke durchmustern, so sehen wir, dass keinerlei Parallelität zwischen Wortarten und logischen Kategorien besteht. Diese kurzen Überlegungen unterstreichen damit auch noch einmal die Uneinheitlichkeit der grammatischen Funktionen der Ausdrücke, die traditionell unter ein und dieselbe Wortart zusammengefasst werden.

Betrachten wir nun die Flexion unter dem Gesichtspunkt der logischen Analyse:

Das Genus der Substantive hat in der Regel keine eigenständige logische Funktion. Das grammatische Geschlecht der Wörter fällt nicht mit dem natürlichen Geschlecht der Gegenstände zusammen, die sie bezeichnen, bzw. die dem Umfang der Begriffe zugehören, die sie ausdrücken. [...] Die Formen des Numerus sind im Deutschen der Singular und der Plural. Im Indogermanischen gab es daneben noch den Dual als Sonderform zum Ausdruck der Zweizahl. In den Sätzen von L stehen aber auch Gattungsnamen immer im Singular. Wir müssen also fragen, ob Sätze, die einen Plural enthalten, sich immer synonym in Sätze übersetzen lassen, die nur singularische Formen enthalten. [...] Diese Übersetzungen zeigen, dass der Plural keine eigenständige logische Funktion hat. Die Funktion des Kasus besteht zunächst einmal darin, den Bezug zwischen den einzelnen Wörtern im Satz herzustellen. [...] Die Kasus bestimmen speziell, ob ein Substantiv als Satzsubjekt oder als Satzobjekt fungiert und unterscheiden die verschiedenen Satzobjekte. [...] Logisch gesehen haben die Kasus also die Funktion, den Bezug der Ausdrücke im Satz zu bestimmen, d.h. sie gehören zu den Bindemitteln. Daneben können die Kasus aber auch eine semantische Funktion haben. So kann z.B. «Das Bild des N. N.» soviel heißen wie «Das Bild, das N. N. gehört», «Das Bild, das N. N. gemalt hat» oder «Das Bild, das N. N. darstellt». Hier hat also der Genitiv drei verschiedene semantische Funktionen, die durch verschiedene Relationskonstanten wiederzugeben sind. Eine entsprechende Rolle spielen die semantischen oder Tiefenkasus bei Ch. Fillmore. [...]

Die Tempora dienen zunächst der Zeitangabe und lassen sich durch Zeitparameter oder Satzoperatoren wiedergeben. Dabei ist zu beachten, dass diese Zeitangaben Indexausdrücke sind, denn sie beziehen sich jeweils auf den Zeitpunkt, zu dem der Satz geäußert wird, als Gegenwart. Gibt man diesen Zeitpunkt im Satz selbst an, so haben also Zeitangaben der Tempora relationalen Charakter. [...] Der Unterschied Präteritum – Perfekt kennzeichnet darüber hinaus auch einen Unterschied des Beteiligungsverhältnisses oder des Aspekts des Sprechers zum geschilderten Vorgang. [...] Endlich können mit Tempusformen auch Beginn (Aorist), Dauer, Häufigkeit und Wiederholung von Ereignissen ausgedrückt werden. Sie sind dann durch Quantoren über Zeitpunkte wiederzugeben.

Der Grundmodus der Aussagen ist der Indikativ. Der Konjunktiv, der in der deutschen Gegenwartssprache ohnehin recht selten geworden ist, dient vor allem der Kundgabe und läßt sich in dieser Funktion durch performative Prädikate darstellen. Er dient als Ausdruck des Sollens «Das sei dahingestellt!» – «Das soll dahingestellt bleiben»), des Wunsches («Käme er doch!» – «Ich wünsche, dass er kommt», des Hortativs («Seien wir beruhigt!» – «Wir wollen beruhigt sein»), des Zugeständnisses («Sei es also!» – «Es soll so sein!»). Daneben dient der Konjunktiv aber auch zum Ausdruck der Enthaltung von behauptender Stellungnahme, wie im Satz «Fritz behauptet, dass er den Unfall nicht verschuldet habe». Der Imperativ endlich dient zum Ausdruck der Aufforderung, wird also in der logischen Analyse auch durch einen performativen Operator wiedergegeben.

Die infiniten Verbalformen endlich, Infinitiv und Partizip, haben folgende Funktion: Der Infinitiv wird verwendet, wo ein Verbum als Argument auftritt («Max liebt das Schifahren»). 1. und 2. Partizip sind insbesondere bei Attributen verwendete Formen eines adjektivischen Gebrauchs des Verbums («der blühende Baum», «der gefällte Baum»). Das Gerundiv («die zu vollziehende Handlung») läßt sich durch das Passiv in Verbindung mit dem Satzoperator «sollen» ausdrücken.

Die Bildung des Passivs zu transitiven Verben fasst man meist als Bildung der konversen Relation auf. Diese Auffassung wird aber der Tatsache nicht gerecht, dass es zu intransitiven (d.h. einstelligen) Verben ein unpersönliches Passiv gibt («Es wird gelacht»), während es zu einstelligen Prädikaten keine Konverse gibt. [...] Je nach Auffassung des Passivs kommt man zu ganz verschiedenen Analysen der Strukturen passivischer Sätze.

Wie stellt sich nun die traditionelle Lehre vom Satz vom Standpunkt der logischen Grammatik aus dar? Die Syntax der Logiksprache L unterscheidet sich von der traditionellen Syntax dadurch, dass anstelle des traditionellen Satzschemas Subjekt – Prädikat, das durch Ergänzungen erweitert werden kann, als logisches Grundschema die Einsetzung von Argumenten in ein (Prim-) Prädikat tritt. Dieses logische Prädikat ersetzt das traditionelle grammatische Prädikat. Es unterscheidet sich von diesem dadurch, das es Ausdrücke enthalten kann, die traditionell als Ergänzungen zählen (z.B. Präpositionen, wie in «liegen-zwischen-und»), und dass es auch nicht immer die Konstante enthält, die traditionell als Prädikat zählt. Ferner kann der analysierende Ausdruck eines Satzes auch Konstanten enthalten, die in ihm selbst nicht vorkommen, und diese neuen Konstanten können sogar logisch die Rolle des Prädikats spielen.

Das traditionelle Satzsujekt ist logisch gesehen meist eines der Argumente des logischen Prädikats, es verliert aber in der logischen Analyse seine ausgezeichnete Rolle gegenüber den anderen Argumenten, wie z.B. den Satzobjekten. Das Satzsubjekt tritt aber auch in manchen Fällen nicht als Argument des Prädikats auf, wie z.B. in den logischen Formen der Sätze «Alle Löwen sind Säugetiere» und «Hans lief schnell».

Satzobjekte fungieren meist als Argumente des logischen Satzprädikats («Eva liebt Kuno»), sie können aber auch Bestandteile des Arguments sein.

Auch Attribute können logisch gesehen ganz verschiedene Funktionen haben: Sie sind konjunktive Satzglieder («Die blasse Wintersonne steht tief am Himmel» – «Die Wintersonne ist blass und steht tief am Himmel», oder Kennzeichnungsausdrücke (wie in «Das rote Auto gehört Maria» – «Dasjenige Auto, das rot ist, gehört Maria», usw. [...]

Umstandsbestimmungen endlich sind, wie Adverbien, logisch gesehen Satzprädikate oder Prädikateprädikate, aber auch Satzprädikate mit Argumenten o. ä.

Insgesamt läßt sich also den traditionellen Satzteilkategorien keine einheitliche logische Funktion zuordnen. [...]

Die natürlichen sprachen sind eben «nicht nach dem logischen Lineal gemacht» (Frege), die sprachlichen Regeln sind nicht aufgrund systematischer Überlegungen entstanden, wie die Regeln von Kunstsprachen, sondern sie haben sich in alle ihren Eigenarten und Zufälligkeiten historisch entwickelt.

Die Beispiele zeigen die erstaunliche semantische und syntaktische Polyvalenz natursprachlicher Vokabeln und Formen – erstaunlich deswegen, weil die Zahl der Konstanten einer Logiksprache gleichen Ausdrucksreichtums dadurch erheblich reduziert wird, ohne dass die Verständlichkeit der Aussagen in der Regel darunter leidet. [...]

In der Semantik von L wird allen wohlgeformten Ausdrücken, d.h. allen Termen von L eine Intension zugeordnet, die für jede Welt i eine Extension des Terms in i angibt. Zur Darstellung von Ausdrücken, die nicht in allen Welten eine Extension haben, oder von Funktoren, die nicht für alle Argumente erklärt sind, benötigt man partielle Interpretationen von L.

Natürliche Sprachen enthalten viele Vagheiten und Mehrdeutigkeiten. Das gilt schon im syntaktischen Bereich, und es gilt erst recht im semantischen Bereich. Eine logische Analyse, speziell eine logisch-semantische Analyse natursprachlicher Sätze mit den exakten logischen Begriffen und den präzise definierten logischen Interpretationen stellt also häufig eine Präzisierung, damit aber eine Überinterpretation und Umdeutung dieser Sätze dar.”

[Kutschera, F. v.: Sprachphilosophie. München: Wilhelm Fink, ²1975, S. 235-261]

La lógica y el mundo

Detengámonos ahora en la consideración de un problema que si bien, según algunos, carece de importancia para la lógica pura, alguna tiene para cuantos piensan que la lógica formal no ha de ser un lenguaje artificioso que sobrevuele, incontaminado, los lenguajes naturales.

Al cuantificador particular se le conoce también con el nombre de ‘cuantificador existencial’. ¿Por qué? Porque al usarlo estamos afirmando la existencia de algo (‘Hay al menos un x tal que ...’). Porque al usarlo estamos comprometiéndonos a admitir que en el mundo se dan determinados entes: aquellos a los que se atribuye el predicado o predicados. En este sentido se ha podido decir que el cuantificador particular tiene «alcance existencial», «implicaciones ontológicas». Y así, por ejemplo, al decir «Algunas mareas son mareas muertas» estoy afirmando implícitamente que en el mundo se dan fenómenos llamados mareas. [...]

No así, se nos dice, en el caso del cuantificador universal. Y ello porque al hacer un enunciado con un cuantificador universal no estoy afirmando en modo alguno que existan individuos de esos cuyo conjunto constituye el campo de valores de la variable x. Estoy diciendo, simplemente, que todo individuo que posea la propiedad asignada por P posee por ende la propiedad designada por Q. Que posea. El modo subjuntivo en que estamos conjugando el verbo ‘poseer’ señala el carácter hipotético – es decir, condicional – del enunciado. Al emplear el cuantificador universal estamos diciendo que para todo individuo x, si a ese individuo puede atribuírsele con verdad el predicado P, entonces también con verdad puede decirse de él el predicado Q. Que existan o no esos individuos es cuestión que para nade pertenece a la lógica como tal.

Así, por ejemplo, cuando alguien profiere el enunciado

Todos los miembros de la Sociedad de Eclécticos se caracterizan por su precaria formación intelectual

no está afirmando por implicación que existan miembros de la Sociedad de Eclécticos. Está sólo diciendo que, si los hay, se caracterizan por lo escasamente cultivado de su intelecto.

Peregrina pudiera antojarse esta afirmación a quien reflexione sobre su propia práctica como hablante de su lengua. Nadie dice nunca algo como «todas las pasiones del hombre son inútiles» a menos que crea que el hombre puede ser sujeto de pasiones.

A esto podría responderse, desde las sólidas posiciones de la lógica pura, con el siguiente argumento: Hágase memoria que los enunciados universales tienen la forma de un condicional. Y de que un condicional con antecedente falso es siempre verdadero. [...] El hecho de que el conjunto de x sea vacío no afecta a la verdad del condicional. Mejor dicho: la afecta, pero siempre para bien. Garantiza su verdad.

La respuesta que cabría dar a este argumento es que, al esgrimirlo, el lógico formal no hace otra cosa que replegarse a su cálculo. En su cálculo, el condicional tiene un sentido perfectamente definido. Aceptado el condicional domesticado que el lógico nos ofrece, la interpretación que en el cálculo se hace de los enunciados universales es irreprochable. Puede reprochársele al lógico, bien es verdad, su desatención a los usos del lenguaje ordinario. Pero el lógico respondería que la lógica no es la lingüística, y que es asunto de esta última dar cuenta fiel de la práctica del hablante común. Y entonces se le podría responder al lógico que, en ese caso, carecen de credenciales las pretensiones que a menudo exhibe de estar proporcionando un análisis verdaderamente riguroso del lenguaje ordinario en su uso apofántico, esos aires de estar «poniendo en limpio» el juego de lenguaje que consiste en hacer inferencias.

Nadie – ni el lógico, ni el lingüista, ni el hablante sensato de su lengua –, podría desear esa ruptura. Y así, este último, por boca del segundo, intentaría quizás que el primero recapacitara sobre su propia actuación lingüística, diciéndole: Concedamos que el uso del cuantificador universal no implica afirmación alguna de existencia. Pero presupone esa existencia. Al decir

Todas las obras de Herman Melville son muestras de realismo socialista

quizá – concedamos – no estamos afirmando por implicación que Herman Melville haya escrito obra alguna, pero, desde luego, estamos presuponiendo que así ha sido. Lejos de afirmar, como hace el lógico, que precisamente la no-existencia de individuos a los que se atribuye la primera propiedad garantiza la verdad de ese enunciado universal, habría que decir que es precisamente la existencia de tales individuos lo que hace posible que el tal enunciado pueda ser verdadero o falso. Con otras palabras: es lo que hace que el tal enunciado pueda ser proferido con sentido. Nadie dice en serio «Todas mis esposas son feministas» a menos que sea polígamo.

Aún podría el lógico formal hallar respuesta para esto. Quizá las siguientes consideraciones podrían constituirla.

El hecho de que la lógica no es – como señalaba Wittgenstein – la ciencia natural del lenguaje, la ciencia que tiene al lenguaje como objeto propio, como objeto formal, en absoluto implica que los lógicos quieran volver la espalda al lenguaje ordinario. Es en éste donde primariamente formulamos nuestros razonamientos. Y de él – en un intento de formalizarlo bajo ese aspecto – parte la lógica. El hecho de que la lógica tome pie en el lenguaje ordinario no le obliga, sin embargo, a reproducir punto por punto todas las reflexiones del lenguaje ordinario en cuanto vehículo del razonamiento. Y ello es, para el lógico, una suerte, porque, habida cuenta de la necesidad – para estudiar adecuadamente el lenguaje – de hacerlo considerándolo como un complejísimo tipo de conducta que se da siempre entretejido con otros tipos de conducta no menos complejos, la lógica sería incapaz de consumar su intento. En la medida en que se constituye como el estudio de las condiciones ideales de validez del razonamiento, la lógica puede permitirse el lujo de retirarse a un lenguaje de laboratorio, en el que cabe prescindir, hasta cierto punto, del inabarcable contexto con el que los lingüistas están, por oficio, obligados a bregar. Un lujo caro, pues corre el riesgo de ver, así, mermada su importancia, reducida a la de una especie de juego no del todo intrascendente. Pero, por supuesto, un lujo agradable, en la medida en que la lógica queda así sustraída a las exigencias de recoger cuidadosamente, sin perder detalle, la trama del lenguaje natural en cuanto medio de expresión de argumentaciones.

En este supuesto, lo único que al lógico compete es aislar y analizar desde su particular punto de vista aquellas expresiones del lenguaje ordinario que, al pasar a formar parte de un razonamiento, pueden afectar de algún modo a su validez. Es obvio que entre esas expresiones se encuentran los enunciados universales.

Y ocurre que la lógica, dado su esquematismo, tiene necesidad de retener, en cada tipo de expresiones, tan sólo aquello que todas ellas tienen en común: únicamente aquellos rasgos que, sin excepción, comparten.

Pensemos, por ejemplo, en grupos de dos enunciados compuestos con la conjunción ‘y’. Es evidente que en castellano la conjunción ‘y’ tiene múltiples usos: un uso adverstivo, equiparable a ‘pero’; un uso causal; un uso concesivo, y otros muchos.

¿Qué tienen en común todos esos usos de la conjunción ‘y’? Muy poco: que en todos ellos se yuxtapone una frase a otra (‘... y ...’). Pues bien: es ese mínimo común lo que la lógica retiene y transfiere a su cálculo. La conectiva se limita a poner dos enunciados uno junto a otro, y a construir así un enunciado compuesto que será verdadero sólo si lo son sus dos miembros. Ni más, ni menos; aunque menos es imposible. [...]

El caso del condicional es, a este respecto, paradigmático. Cuando, en el lenguaje ordinario, decimos ‘si tal cosa, entonces la otra’, no estamos diciendo sencillamente que no es el caso que se dé lo primero y no se dé lo segundo. Sólo empleamos el condicional cuando pensamos que entre antecedente y consecuente hay una relación más intensa que ésa. Nadie dice algo como ‘Si Kierkegaard era un filósofo lúdico, entonces Schopenhauer era un empirista lógico’. Nadie. Porque nadie pensaría que la primera afirmación es condición de la segunda. Lo piensa cuando el contexto – es decir, entre otras cosas, el contenido, eso de lo que la lógica hace abstracción – indica la existencia de una relación que ni es ni se reduce a una relación entre valores de verdad. ¿Quién diría, por ejemplo, ‘si muero, entonces Alfonso Martínez de Toledo escribió Corbacho’ pensando que, puesto que el consecuente de ese condicional es verdadero, acaba de componer un enunciado que es verdad? ¿De qué le serviría enunciar un condicional verdadero si eso no le sirve para nada? Todo aquel que profiere un enunciado de la forma ‘si ... entonces ...’ está suponiendo que no se dará lo primero sin que se dé lo segundo. Pero no lo profiere a menos que piense que, además, lo primero y lo segundo «tienen algo que ver».

Y, sin embargo, puesto que las reglas del lenguaje ordinario no impiden la formación de esos condicionales «ociosos», en los que no hay conexión «de sentido» entre antecedente y consecuente, el lógico se pregunta: ¿qué es lo que tienen en común todos los enunciados condicionales que cabe construir? Y se responde: que son falsos en el caso de que su antecedente sea verdadero y su consecuente falso.

Volvamos con esta idea a la consideración de los enunciados universales. Cierto que, en los casos más fuertes, el uso de un enunciado universal parece conllevar, si no una afirmación, sí una presuposición de la existencia de los individuos de que se trate. Al decir, por ejemplo,

Todos los hombres tienden por naturaleza al saber (Aristóteles)

es difícil negar se esté presuponiendo la existencia de hombres.

Pero hay casos más débiles. Hay enunciados como

El que dijera lo contrario, mentiría

que, más que presuponer la existencia de las entidades en cuestión, se limitan a presuponer la posibilidad de esa existencia. O puede que ni siquiera a presuponerla, sino tan sólo a considerarla. [...] Hay, pues, al lado de un uso fuerte del cuantificador universal, usos débiles de esa partícula lógica. Y puesto que el análisis formal ha de retener únicamente el «mínimo común lógicamente relevante» de éste como de cada uno de los elementos del lenguaje ordinario en los que se concentra, y puesto que ese mínimo común a todos los usos del cuantificador universal no incluye necesariamente la implicación de existencia, la lógica contemporánea renuncia a que los enunciados universales tengan, por principio, alcance ontológico.

Pero decir que «por principio» no lo tienen sugiere ya que es el contexto al que la lógica se aplica el que determina en cada caso la conveniencia o la necesidad de suponérselo o negárselo.

El problema, sin embargo, dista de estar resulto. Porque no se resuelve aduciendo que el lenguaje lógico es un lenguaje con sus propias convenciones, que pueden muy bien no coincidir con las que gobiernan el uso del lenguaje ordinario. Y tampoco se solventa manteniendo – como han hecho algunos de los «filósofos del lenguaje ordinario» – que el lenguaje cotidiano tiene, en cierta medida, su propia lógica, independiente de la lógica formal. Aunque a menudo han solido presentarse ambas posturas – la de los lógicos purísimos y la de los abogados de una presunta «lógica informal» del lenguaje ordinario – como posturas contrapuestas, bien se ve que, a la postre, ambas se complementan y vienen a dar en lo mismo: en la disociación entre lógica formal y lenguaje ordinario.”

[Deaño, Alfredo: Introducción a la lógica formal. 2. Lógica de predicados. Madrid: Alianza Editorial, 1975, pp. 34-41]

Lógica y lenguaje según Wittgenstein

Estrechamente vinculado con el «nivel epistemológico» está el nivel lógico. Desde Aristóteles una de las preocupaciones fundamentales de la teoría del conocimiento ha consistido en descubrir las «categorías» básicas de clasificación de la realidad, de las cuales el lenguaje es el más fiel reflejo. La función epistemológica del lenguaje descansa en unas leyes lógicas, constitutivas también del pensar. La determinación de tales reglas es uno de los motivos fundamentales del Tractatus, donde el lenguaje propiamente lógico se distingue del lenguaje que «disfraza» el pensamiento porque oculta la lógica de éste. La lógica, que Wittgenstein vio primero como la «forma» común de la realidad y del lenguaje, es luego, en las Investigaciones, supuesta la autonomía del lenguaje, un presupuesto de la función comunicativa, la aceptación tácita de un acuerdo que se justifica sólo por el hecho de serlo y de dar resultados positivos: «Si el lenguaje es un medio de comunicación debe existir un acuerdo no sólo en las definiciones, sino también (por extraño que parezca) en los juicios. Esto parece abolir la lógica, pero no es así. Una cosa es descubrir los métodos de la medida, y otra obtener y establecer los resultados de medir. Pero lo que llamamos “medir” está determinado en parte por una cierta constancia en los resultados del medir» (PhU, 242).

Razonamos de acuerdo con unos métodos que se han definido como deducción e inducción, y nuestra fe en ellos, la seguridad de que no nos defraudan, se justifica por el hecho de que los usamos con éxito, del mismo modo que confiamos en el buen servicio de una lavadora, pero sin creer por ello que se trata de la única forma de lavadora posible, ni tampoco de la más perfecta. No hay otra justificación fuera de los métodos mismos: «la cadena de las razones tiene un fin», «lo que la gente acepta como justificación se muestra en su forma de vivir y de pensar» (PhU, 325, 326).

«Sólo existe la necesidad lógica» (T, 637), pues en el Tractatus la lógica del lenguaje era la lógica del mundo. Pero ya en las Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik las reglas de la lógica no aparecen como un muss que debe seguirse inevitablemente, sino como un acuerdo que de hecho se respeta. La fuerza de la regla reside en el hecho de que la cumplimos, no en que se nos impone con la necesidad absoluta. Jacques Bouveresse ha expresado perfectamente esta opinión de Wittgenstein: «... la “necesidad” lógico-matemática no es fundamentalmente distinta de cualquier otra obligatoriedad social; así se explica que el aprendizaje de los números y del cálculo, por ejemplo, no sea más que una despiadada domesticación y que la sociedad sancione con distintos medios (que van desde la reprobación por parte de los demás hasta la reclusión en un manicomio) las violaciones del orden lógico. En definitiva, las leyes lógicas son efectivamente la expresión de ciertos “hábitos de pensamiento”, pero también del hábito de pensar. Es decir, que sería una muestra de cómo piensan los hombres y asimismo de aquello que los hombres llaman “pensar”» (La Parole Malhereuse, p. 154).”

[Camps, Victoria: Pragmática del lenguaje y filosofía analítica. Barcelona: Ediciones Península, 1996, p. 145-146]