KONKLUSION oder SCHLUSS IN DER LOGIK 

Conclusión en la lógica

(Recop.) Justo Fernández López

 

Vgl.:

Logik / Mathematik / Formalismus / Intuitionismus / Konstruktivismus

 

„Die Bedingung dafür, dass ein Schluss gültig ist, ist, dass es keine mögliche Welt gibt, in der die Prämissen wahr und die Konklusion falsch sind. Wie können wir nun kontrollieren, dass ein Schluss wirklich gültig ist, wenn es unendlich viele mögliche Welten gibt? Letzteres Faktum macht es unmöglich, alle Welten zu durchlaufen und sie danach zu überprüfen, ob in ihnen die Prämissen und die Konklusion wahr sind. Es gibt sozusagen «immer wieder neue», zu überprüfende Welten. Das einzig mögliche Ergebnis dieser Suche wäre, dass man die Nicht-Gültigkeit eines Schlusses zeigen könnte, falls man nämlich eine Welt finden würde, in der die Prämissen wahr sind, die Konklusion jedoch falsch. Der Nachweis, dass ein Schluss gültig ist, lässt sich also auf diese Weise nicht führen.

Es gibt jedoch andere Methoden, zu untersuchen, ob ein Schluss gültig ist oder nicht. Ob ein Schluss gültig ist, beruht auf seiner Struktur, nicht auf dem faktischen Aussehen der möglichen Welten.

Durch Untersuchung der Struktur eines Schlusses können wir also entscheiden, ob er gilt oder nicht. Betrachten wir nun die Struktur von

(1)  Prämissen: Alle Elche sind klug.

Hugo ist ein Elch.

Konklusion: Hugo ist klug.

Was muss der Fall sein, damit seine erste Prämisse wahr ist? Die Antwort ist: alle Elemente der Extension von «Elch» müssen in der Extension des Prädikates «klug» sein. [...]

Wenn der Schluss nun gültig ist, dann muss der Fall sein, dass die Konklusion wahr ist, wenn die Beziehungen, die das Diagramm darstellt, gelten. Dass die Konklusion wahr ist, folgt aus der Unmöglichkeit, eine Interpretation zu konstruieren, in der die dargestellten Beziehungen herrschen, die Konklusion jedoch falsch ist. Damit die Konklusion wahr ist, muss Hugo Element der Extension «klug» sein. Wenn die Konklusion dagegen falsch ist, darf Hugo nicht Element der Extension von «klug» sein.”

[Allwood, J. / Andersson, L-G / Dahl, Ö: Logik für Linguisten. Tübingen: Niemeyer (= Romanistische Arbeitshefte), 1973, S. 71-73]