INTENSIONALE LOGIK  

Lógica intensional

(Recop.) Justo Fernández López

 

Vgl.:

Montague-Grammatik / Intension / Extension / Extension versus Intension / Denotation  / Logik / Deontische Logik / Modallogik / Dialektische Logik / Intensional vs. Extensional

 

Intensionale Logik (von lat. intendere, anspannen, sich wenden, und griech. logike, zum logos gehörend)

Eine Logik, in der die Beziehungen zwischen den einzelnen Urteilen von deren Sinn und nicht ausschließlich deren Wahrheitswert abhängen. Die intensionale Logik gilt dort, wo in den Sprachen intensionale Operatoren verwendet werden, d. h. Ausdrücke, für die das Extensionalitätsprinzip nur dann Gültigkeit hat, wenn die Ausdrücke innerhalb der Reichweite (engl. scope) der Operatoren als Bezeichnung (Denotation) für abstrakte Größen wie Begriffe und Urteile (Propositionen) aufgefasst werden können. Die wichtigsten Beispiele einer intensionalen Logik sind Modallogik, deontische Logik, die Logik für Zeitausdrücke, die Logik für kontrafaktische Konditionalsätze und andere <starke> Implikationen sowie die Logik für propositional attitudes, z.B. Ausdrücke wie <Christine glaubt, dass ...>, <Hans hofft, dass, ...> und <Jürgen weiß, dass ...>. Das Studium intensionaler Ausdrücke wurde von G. Frege begründet und von A. R. Anderson, R. Carnap, A. Church, J. Hintikka, C. I. Lewis, D. Lewis, S. Kripke, R. Montague und G. H. v. Wright weiterentwickelt. Nach Quine sind intensionale Ausdrücke streng genommen sinnlos, und sie haben daher keine Logik. – Mitunter wird die intensionale Logik auch Modallogik genannt. Das Wort <Modallogik> hat dann aber eine umfassendere Bedeutung als üblich.“

[Hügli, A. / Lübcke, P.: Philosophenlexikon. Personen und Begriffe der abendländischen Philosophie von der Antike bis zur Gegenwart. Reinbek: Rowohlt Verlag, 1991, S. 354-355]

„Was unter intensionaler Logik zu verstehen ist, lässt sich am besten vor dem Hintergrund der extensionalen Logik erläutern. „Was sind Extensionen? Die Extension, der Bezug (engl. reference) oder das Designat eines Eigennamens ist der Gegenstand, den er bezeichnet; die Extension eines Satzes ist sein Wahrheitswert (‚wahr’ oder ‚falsch’)[,] und die Extension eines Prädikats ist sein Umfang, d. h. die Menge der Gegenstände, auf die es zutrifft.“ (von Kutschera 1976, VII)

Der Begriff der Intension ist von Carnap (1947) eingeführt worden. Carnaps *Grundgedanke war der, dass die Intension eines Ausdrucks bestimmt wird durch seine Extensionen unter allen möglichen  Umständen, oder wie man auch sagt: in allen möglichen Welten. Wir kennen also z. B. die Intension eines Satzes, wenn wir nicht nur seinen tatsächlichen Wahrheitswert kennen, sondern seine Wahrheitsbedingungen; wenn wir wissen, unter welchen Umständen er wahr und unter welchen er falsch ist.

Man kann dann die Intension eines Satzes als jene Funktion bestimmen, die        für jede mögliche Welt seinen Wahrheitswert in dieser Welt angibt. Und diese Idee lässt sich so verallgemeinern, dass man die Intensionen aller Ausdrücke als Funktionen definiert, die ihnen in der Welt eine Extension zuordnen.“ (von Kutschera 1976, IX)

[Eckard, Rolf: Illokutionäre Kräfte. Grundbegriffe der Illokutionslogik. Opladen: Westdt. Verlag, 1997, S. 44 Anm. 4]

Intensionale Logik

Oberbegriff für eine Reihe von Systemen innerhalb der philosophischen Logik, die sich vor allem über die klassische formale (Prädikaten- und Junktoren-) Logik hinaus unter Einbezug von intensionalen Kontexten entwickelt haben. Solche Kontexte sind charakterisiert durch übergeordnete Sätze, die den eingebetteten Satz in modale, epistemische oder deontische Beurteilungsabhängigkeit bringen. Solche Logiksysteme sind stets einer wahrheitsfunktionalen Entscheidbarkeit sowie teilweise der Junktorenaxiomatik und der Quantorenlogik verpflichtet.

Typische intensionale Kontextschöpfer sind übergeordnete Sätze wie es ist notwendig, dass bzw. intensionale Verben (glauben, wissen, suchen). Der Zusammenhang zwischen extensionaler und intensionaler Semantik ist so zu sehen, dass die intensionale Beurteilung als Funktion so genannter möglicher Welten (possible worlds) wahrheitsfunktional, also extensional erfolgt. Der Begriff der möglichen Welt umfasst dabei Kontext, Kotext der jeweils aktuellen Situation, Vorwissen von Sprecher und Adressat sowie das Wissen des Sprechers um das Wissen der Zuhörer und vice versa. In der formalen Philosophie Montagues werden extensionale und intensionale Lesart eines Ausdrucks prinzipiell geschieden und abbildungstechnisch aufeinander bezogen.” [Abraham, W., S. 310]

„Frege propuso que en ciertos contextos las expresiones denotaban su sentido [Frege: „Sinn“], no su referencia [Frege: „Bedeutung“] (distintos ambos de un tercer componente, la representación („Vorstellung), diferente para cada sujeto, por incluir experiencias personales, etc.). [„Morgenstern“ und „Abendstern = Venus]. Con ello ofrecía la solución al problema [casos en que el valor veritativo de la proposición compleja no se obtiene a partir del de sus componentes; no se cumple el principio de composicionalidad]. Pero faltaba el instrumento formal para poner la solución en práctica.

Carnap en 1947 distinguió entre la extensión de un predicado (el conjunto de objetos que denota) y la intensión (el atributo que caracteriza a dichos objetos), de modo que la intensión es una función de estados de cosas o mundos posibles a extensiones. Empleando el concepto de índice de Kripke (como mundo posible, momento de tiempo o mundo de un universo de creencias), podemos considerar la intensión de una expresión como la función que determina su extensión en cada índice. [...] Por ejemplo, „buscar a María“ y „buscar a la reina“ no tienen la misma intensión, aunque puedan tener la misma extensión. Aunque „María“ y „la reina“ se refieran en un cierto estado de cosas (mund) a la misma persona, es posible distinguir entre buscar a María como persona y como reina; basta con que en otros mundos puedan tener diferente extensión, para que tengan diferente intensión en el mundo en cuestión.

En la lógica intensional, creada por Church (1951), y desarrollada por Montague (1968 u. 1970) sobre ideas de Kripke, la extensión de cada categoría corresponde a la interpretación lógica de predicados. En la lógica intensional de Montague hay un procedimiento para obtener la intensión de cada expresión a partir de la expresión misma. La intensión de una fórmula recibe el nombre de proposición: es el conjunto de índices - mundos, tiempos, etc. - en que es verdadera esa fórmula.“  

[Garrido: Lógica y Lingüística, p. 169-170]