INDUKTION - DEDUKTION

Inducción - Deducción

(Recop.) Justo Fernández López

 

Vgl.:

Logik

 

Induktion (von lat. inducere = hineinführen)

Gegenüber der Deduktion ist die Induktion (vor allem in den Erfahrungswissenschaften angewendete) Methode, von vielen besonderen Einzelfällen auf die Gültigkeit eines allgemeinen (zunächst hypothetisch angenommenen) Gesetzes zu schließen, das auch für die nichtbeobachteten gleichartigen Fälle gilt. Logisch notwendig ist die Induktion allein dann, wenn sie vollständig ist, d.h. alle möglichen Fälle bekannt sind. In den Erfahrungswissenschaften kann deshalb Induktion nie zur Verifikation, nur zur Falsifikation eines Gesetzes führen. Bei Aristoteles ist Induktion, als epagoge, das Freilegen des Allgemeinen im Einzeln-Zeitlichen. In der beginnenden Neuzeit wurde Intuition als Methode durch Baco von Verulan und später bes. durch J. St. Mill herausgebildet, damit theoretisch das experimentierende Vorgehen der Naturwissenschaften vorbereitet.”

[Müller, Max / Halder, Alois: Kleines Philosophisches Wörterbuch. Freiburg, Basel, Wien: Herder, 1988, S. 146]

Induktion (von lat. in, in, ein, und ducere, führen, leiten).

1. In der Logik und Methodenlehre bezeichnet I. (auch induktiver Schluss oder Erfahrungsschluss genannt) jene Form von Schlüssen, in der die Prämissen die Konklusion stützen, ohne sie jedoch logisch zu implizieren. Bei solchen Schlüssen ist es immer möglich, ohne Selbstwiderspruch die Prämissen zu behaupten und die Konklusion zu leugnen. Die grundlegende Form der I. ist I.. durch einfache Aufzählung (lat. inductio per enumerationem simplicem). Hier wird von der Prämisse, dass sämtliche untersuchten Phänomene einer gegebenen Art A die Eigenschaft B haben, geschlossen, dass überhaupt alle A‑Phänomene B haben. Man schließt von einer endlichen Reihe singulärer Aussagen <A, hat B>, <A2 hat B>, <A, hat B> auf die entsprechende (unbegrenzte) universelle Aussage <Alle A haben B> (Gegensatz Deduktion). Andere Formen der I. sind Analogieschlüsse.

2. In der Mathematik, besonders in der Arithmetik, ist die I. eine wichtige Beweismethode. Das Prinzip der mathematischen I. kann wie folgt formuliert werden: Wenn die natürliche Zahl n die Eigenschaft P hat, und wenn ferner gilt, das jedes Mal, wenn n P hat, n + 1 auch P hat, dann haben sämtliche natürliche Zahlen P. Dieser Schluss, auch als <Peanos fünftes Axiom> bekannt, beruht auf dem Umstand, dass die natürlichen Zahlen gerade die Menge derjenigen Zahlen sind, die aus 0 durch sukzessive Addition von 1 entsteht.

Lit.: W. K. Essler: Wissenschaftstheorie III, Wahrscheinlichkeit und I., 1973. F. v. Kutschera: Nelson Goodman ‑ Das neue Rätsel der I. In: Grundprobleme der großen Philos. Hg. v. I. Speck, 1975. W. Stegmüller: Das Problem der I. In: H. Lenk (Hg.): Neue Aspekte der Wissenschaftstheorie, 1971.”

[Hügli, A. / Lübcke, P. (Hg.): Philosophielexikon. Personen und Begriffe der abendländischen Philosophie von der Antike bis zur Gegenwart. Reinbek: Rowohlt, 1991, S. 288-289]

Abduktion

1.      En fonética articulatoria, la ‘abducción’, término que se toma de la anatomía, es el movimiento opuesto a la aducción, y consiste en la separación de las cuerdas vocales, con la consiguiente abertura de la glotis, dejando paso a la columna o corriente de aire subglótico procedente de los pulmones, e interrumpiendo, consecuentemente, la actitud vocal previa. [...]

2.      En el paradigma generativista y, más en concreto, en la teoría de la adquisición del lenguaje, se llama ‘abducción’, de acuerdo con Chomsky (1979: 71), a la capacidad natural que tiene la mente humana para concebir teorías concretas. Es un principio, una especie de instinto mental, desarrollado en el curso de la evolución, que pone límites a las hipótesis admisibles. En la adquisción de la primera lengua, esta restricción innata limita las hipótesis permisibles que el niño pueda hacer sobre la forma de la gramática de dicha lengua. Chomsky basa sus reflexiones en las ideas del filósofo Peirce, quien define la ‘abducción’ como el primer paso inferencial durante la formación y el mantenimiento de una hipótesis, ya como simple interrogación, ya como proposición sobre la que se tiene cierto grado de confianza. Dentro de la metodología triádica de Peirce (iconos, índices y símbolos; primariedad, segundidad y terceridad, etc.), es un constituyente de la tríada llamada ‘abducción’, inducción, deducción.

3.      A la investigación lingüística general puede extenderse también la reflexión del punto anterior. De acuerdo con el DRAE, la ‘abducción’ es el silogismo cuya premisa mayor es evidente y la menor, menos evidente o sólo probable. Como afirma A. Herrero (1989: 16-17) siguiendo a Peirce, las ‘abducciones’, que no son escasas en el razonamiento cotidiano, son inferencias probables, y por tanto, más débiles, porque asumen los límites de la demostración inductiva y la exclusión propia del razonamiento deductivo. La forma lógica de las tres citadas inferencias (deducción, inducción y abducción) tiene una secuencialidad en un proceso inferencial completo, como a continuación se señala. Deducción: Regla: «Las judías de ese saco son blancas». Caso: «Estas judías vienen de ese saco». Resultado: «Estas judías son blancas». Inducción: Caso: «Estas judías vienen de ese saco». Resultado: «Esas judías son blancas». Regla: «Las judías de ese saco son blancas». Abducción: Resultado: «Estas judías son blancas». Regla: «Las judías de ese saco son blancas». Caso: «Estas judías vienen de ese saco».

La verdad de la hipótesis ‘abducida’ implica para Peirce también deducción e inducción, ya que de la hipótesis formulada se extrae el resultado o consecuencias, primero deductivamente, y, a continuación, se prueba la verdad de la hipótesis comprobando inductivamente esas consecuencias. Para Peirce, en la ‘abducción’ y en la ‘inducción’ se parte de la ausencia de conocimiento. La diferencia entre ambas está dada por lo siguiente: mientras que en la ‘inducción’ se desconoce si además de los objetos que se sabe poseen ciertas características existen otros que también las poseen, en la ‘abducción’, en cambio, se desconoce si, además de las características que se sabe que poseen ciertos objetos, los mismos tienen otras no implicadas por aquéllas.”

[Alcaraz Varó, Enrique / Martínez Linares, María Antonia: Diccionario de lingüística moderna. Barcelona: Editorial Ariel, 1997, p. 1-2]

“De antiguo viene la distinción entre dos tipos fundamentales de razonamientos: razonamiento deductivo y razonamiento inductivo. De ignorantes es seguir manteniendo entre ambos la siguiente distinción: mientras que en la inducción la conclusión obtenida es más general, abarca más, que las premisas, lo característico de la deducción es que mediante ella llegamos en conclusión a un enunciado cuyo alcance, cuya generalidad, es menor que la de las premisas de que partimos.

Para distinguir entre razonamiento deductivo y razonamiento no deductivo, es mucho más adecuado utilizar otro criterio: un criterio establecido en términos de solidez del nexo entre premisas y conclusión, y no en términos de generalidad comparada de ésta y aquéllas. En una inferencia deductiva, la conclusión se sigue necesariamente de las premisas: la verdad de las premisas garantiza la verdad de la conclusión. En un razonamiento no deductivo, las premisas hacen la conclusión más probable, le otorgan un mayor apoyo frente a otras conclusiones que pudieran proponerse, abonan una determinada conclusión, pero no sin abocarnos inevitablemente a ella.

Sean los dos razonamientos esquemáticos siguientes.

I

II

Todos los individuos que poseen la propiedad F poseen la propiedad G.

Todos los individuos que poseen la propiedad F poseen la propiedad G.

El individuo a posee la propiedad F.

El individuo a posee la propiedad G.

El individuo a posee la propiedad G.

El individuo a posee la propiedad F.

En todo razonamiento que tenga la forma I, si las premisas son verdaderas la conclusión necesariamente ha de ser verdadera también.

Pasemos ahora al esquema II. Un ejemplo de razonamiento con esta forma sería el siguiente:

Todos los metales son conductores de la electricidad.

El cobre es conductor de la electricidad.

El cobre es un metal.

Las premisas son verdaderas, la conclusión es verdadera también.

Pero es el caso que cabría imaginar razonamientos que, mostrando la misma estructura que éste, tuvieran, sin embargo, premisas verdaderas y conclusión falsa. Por ejemplo:

Todos los metales son conductores de la electricidad.

El agua es conductora de la electricidad.

El agua es un metal.

En un razonamiento que tenga el esquema II, la verdad de las premisas no garantiza por principio la verdad de la conclusión. El esquema II es un ejemplo de inferencia no deductiva. Decimos que una inferencia es deductivamente válida cuando es imposible que sus premisas sean verdaderas y su conclusión falsa.

Ahora bien: la verdad de las premisas sólo puede acarrear hereditariamente la verdad de la conclusión en una circunstancia: cuando es la sola forma de las premisas la que conduce a una conclusión de esa determinada forma; cuando el contenido concreto no desempeña ningún papel y es simplemente la estructura de las premisas – el modo como están conectadas unas con otras, y a veces también la articulación interna de cada una de ellas – la que impone como verdadera una conclusión con una determinada estructura.

Decir, pues, de un razonamiento que es «deductivamente válido» es tanto como decir que es «formalmente válido».

Distinguiendo entre contenido y forma de un razonamiento, la lógica formal – de ahí ese adjetivo que la califica – abstrae del contenido y retiene tan sólo la forma. Y se ocupa de estudiar aquellas formas de razonamiento, aquellos modos de argumentación, aquellos esquemas de inferencia que son válidos en cuanto tales (es decir, en virtud de su estructura, pues otra cosa no tienen).

En lo que acabamos de decir está implícita la razón de que la lógica utilice, en lugar del lenguaje ordinario, un lenguaje artificial, ese lenguaje simbólico que aturde a los aturdidos y sirve de instrumentos a los que no lo están. La lógica opera sobre la separación entre forma y contenido y la posterior retención de aquélla. Y es el caso que, en el lenguaje ordinario, forma y contenido se dan siempre juntos: cuando razonamos en el mundo – y no en una clase de lógica –, razonamos de una determinada forma y acerca de un determinado contenido. La forma no se da nunca aislada, sino incorporada siempre a una cierta materia. Por ello, si la lógica quiere operar sobre la pura forma, no puede hacerlo en el lenguaje ordinario: precisará un lenguaje artificial, especialmente construido para reflejar la forma lógica por separado. Por separado de todo contenido concreto, pero sin por ello olvidar que de hecho, en la práctica espontánea del razonamiento, esa forma aparece siempre dando forma a algún contenido. Dicho de otro modo: la forma prescinde – abstrae – de los contenidos concretos, no de la idea de contenido.”

[Deaño, Alfredo: „Lógicas no clásicas“. In: Quintanilla, M. A. (Hrg.): Diccionario de filosofía contemporánea. Salamanca: Sígueme, 1976, p. 263-264]

Inducción

Este término se usa en diversos sentidos: inducción matemática, inducción empírica y, dentro de ésta, inducción completa e incompleta. El problema filosófico de la inducción se refiere a la inducción empírica incompleta. Es un viejo problema ya formulado por Aristóteles y que tiene gran importancia para la filosofía y la metodología de la ciencia. En el siglo XIX fue Mill quien hizo más avanzar su estudio. En la actualidad ha sido reformulado y puesto en relación, primero con las nociones de probabilidad e inferencia estadística: después con la idea de confirmación de teorías.

Inducción matemática

Es un procedimiento de demostración de las propiedades de los números que se basa en que si una propiedad vale para 0 y, si vale para un número cualquiera n, vale también para el sucesos de n (n +1), entonces vale para todos los números. La base de la llamada inducción matemática reside en que la noción de número queda suficientemente definida una vez que tenemos el cero y la operación «sucesor de».

Indución empírica

El problema filosófico de la inducción tiene que ver con la que llamaremos inducción empírica o inducción propiamente dicha. Dentro de ella hay que distinguir aún:

a)     Inducción completa: comprobado que cada uno de los elementos de una clase finita de objetos tiene la propiedad P, se pasa a afirmar que todos los elementos de la clase tienen la propiedad P. Este tipo de inducción no presenta en realidad problema metodológico especial: la conclusión del «razonamiento inductivo» estaba ya contenida en las premisas. Se trata de una inferencia puramente deductiva.

b)     Inducción incompleta o inducción propiamente dicha: la inducción empírica incompleta es una forma de inferencia especial que consiste en pasar de hechos conocidos a la afirmación de hechos no conocidos o, también, de conocimientos particulares a teoría o leyes generales. [...] El contenido lógico de este problema puede formularse de varios modos: ¿qué razones hay que nos permitan afirmar como verdadero un enunciado universal como «todos los hombres son mortales», por ejemplo, a partir de un enunciado particular como «algunos hombres son mortales» que es el único que realmente nos proporciona la experiencia?

¿En qué condiciones sería válida una inferencia de lo particular a lo general, o de unos hechos a otros? Para responder a esto podemos tomar como modelo la inferencia estadística sobre objetos de clases limitadas y bien definidas. Esta es una especie de inducción completa «debilitada» y constituye así un caso en cierto modo intermedio entre la llamada inducción completa y la inducción incompleta que nos preocupa. [...]

Pongamos un ejemplo: el control de calidad de los productos que salen de una máquina puede hacerse realizando el control no sobre la totalidad de la producción, sino sobre una muestra suficientemente representativa. El controlador lo que realiza aquí es una inferencia desde unos cuantos casos (la muestra elegida) a todos los demás (la totalidad de la producción). La posibilidad de esta inferencia está garantizada porque la muestra es realmente representativa de la totalidad de la producción y por el cálculo de probabilidades.

En el caso de la inferencia inductiva incompleta, la situación es en cierto modo similar aunque inversa a la labor del controlador de nuestra máquina de hacer bolas. El controlador sabe que la máquina trabaja siempre igual (salvo accidente) y que, por lo tanto, un conjunto de bolas es realmente representativo del total de las bolas producidas. Para afirmar esto lo que hace el científico es suponer algo así como la existencia de una máquina de hacer bolas que trabaja de manera uniforme. Lo que para el controlador es un dato previo (la uniformidad de la producción de la máquina), para el científico inductivo es una hipótesis metafísica: la uniformidad de la naturaleza.

Las conclusiones de la inferencia inductiva serán siempre únicamente probables. Pero sus conclusiones no serán nunca verdades definitivas, sino hipótesis (en la medida en que dependen de un principio metafísico a su vez hipotético).

Inducción y confirmación

Tradicionalmente se pensaba en la inducción como un método heurístico para obtener conocimientos y el problema de la inducción era el problema de cómo se obtienen los conocimientos científicos. Rudolf Carnap y Karl Popper (a pesar de sus diferentes planteamientos) coinciden en reformular el problema de la inducción como un problema de justificación o validación de teorías a la luz de la evidencia empírica establecida, en vez de como problema de descubrimiento de las teorías. La diferencia consiste en que ahora se piensa que la forma como se producen las teorías es irrelevante para la metodología científica y que lo que importa es el análisis lógico de las relaciones que se dan entre teorías y enunciados de hechos de experiencia para decidir qué teorías son apoyadas por la evidencia empírica disponible.

El nuevo planteamiento tiene la ventaja de poner inmediatamente de manifiesto la imposibilidad de que una teoría esté garantizada en su verdad por el método inductivo de obtención. [...] Ambos tipos de planteamientos intentan elaborar una concepción de la racionalidad de nuestro conocimiento científico y de su desarrollo a partir de (o teniendo en cuenta) la experiencia.

Precisamente aquí es donde radican las diferencias entre Carnap y Popper. Carnap tenía como objeta la atribución de valores cuantitativos de probabilidad a las hipótesis científicas a la luz de la evidencia disponible, para establecer la regla metodológica de que, en general, el científico debe aceptar las hipótesis más probables. De esta manera conservaba la idea de la relación directa entre la experiencia y la teoría que quedaba reflejada en el planteamiento clásico de la inducción. Popper sin embargo pretende acabar con todo planteamiento que sea semejante al de la inducción clásica y lo que propone es que el científico debe adherirse precisamente a la hipótesis que, a la luz de la experiencia, resulta más improbable y de esta manera dejar abierto el camino para la falsación (falsabilidad) y el incremento del conocimiento (la hipótesis más improbable es precisamente la más «revolucionaria»).

Tanto el programa de Carnap como el de Popper presentan el problema de que es preciso atribuir a las hipótesis una probabilidad lógica determinada para poder realizar la evaluación. Ahora bien, si tal atribución es posible, parece más racional la metodología de Carnap, aunque con ello no dé cuenta de todos los aspectos del desarrollo de la ciencia. Si, por el contrario, queremos dar cuenta de los aspectos fundamentales del desarrollo científico (las revoluciones científicas) es más adecuada la concepción de Popper, pero entonces hay que abandonar la idea de la probabilidad lógica a priori de las hipótesis y hay que centrar la atención en aspectos no lógicos del desarrollo de la ciencia, como ha hecho por ejemplo Kuhn o Feyerabend e incluso Lakatos.”

[Quintanilla, M. A. (Hrg.): Diccionario de filosofía contemporánea. Salamanca: Sígueme, 1976, pp. 219-221]